Para empezar a utilizar o básico en la lógica matemática necesitamos tener en claro los conceptos básicos como lo son los termino.....
¿QUE ES LA LÓGICA MATEMÁTICA?
------------------> La lógica matemática es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas; en ciencias de la computación para verificar si son o no correctos los programas; en las ciencias física y naturales, para sacar conclusiones de experimentos; y en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Ciertamente se usa en forma constante el razonamiento lógico para realizar cualquier actividad.
¿QUE ES UNA PROPOSICION?
En el idioma científico, una proposiciòn se refiere a un enunciado que puede ser verdadero o falso, generalmente una oración enunciativa, base de lo que constituye el lenguaje formal de la lógica simbólica.
Una proposición lógica es Expresión enunciativa a la que puede atribuirse un sentido o función lógica de verdad o falsedad.
¿QUE REQUISITOS DEBE CUMPLIR UNA EXPRESION LINGUISTICA PARA QUE SEA UNA PROPOSICION?
1. Debe ser oracion: es la unidad de expresión en el idioma, compuesta de varias palabras, que contiene en forma completa una idea o concepto lógico, y que tiene en su conjunto un valor independiente del significado de cada una de las palabras que la componen.
2. deve ser oracion aseverativa: también denominadas enunciativas, son aquellas en que se contiene una aseveración o se enuncia un contenido destinado a su comunicación.
3. bien ser verdadera o bien ser falsa : la sola frase lo dice todo
CLASIFICACION DE LAS PROPOSICIONES:
Proposiciones simples o atómicas: son aquellas que constan de un solo enunciado.
Proposiciones compuestas o moleculares: son las que constan de dos o más proposiciones simples entrelazadas por ciertas particularidades lógicas llamadas conectivos lógicos
CLASIFICACION DE PROPOSICIONES COMPUESTAS
La Negación: la conectiva “no” es la que se antepone a una proposición para cambiar su valor de verdad y se representa por el siguiente símbolo “~”.
La Conjunción: es una proposición compuesta que se obtiene al unir dos proposiciones simples unidas o entrelazadas mediante el conectivo “y”, y se representa con el siguiente símbolo: “<>”.
La Disyunción Inclusiva: es una proposición compuesta de dos proposiciones simples unidas por el conectivo lógica “o”, que se representa de la manera siguiente: “V”.
La Disyunción Exclusiva: es una proposición compuesta por dos proposiciones simples entrelazas por el conectivo “o…o” y se representa así: “V”.
La Condicional o Implicación: es la combinación de dos proposiciones unidas por la conectiva “si…entonces…”, que se representa de la forma siguiente: “→“. La proposición que aparece entre las palabras”Si y Entonces”, se denomina antecedente o hipótesis y la que aparece después de la palabra “Entonces”, se le llama consecuente o conclusión.
La Bicondicional o Doble Implicación: es una proposición que se obtiene al unir dos proposiciones simples mediante el conectivo “si y solo si” y se representa así:”<>”
VALOR DE VERDAD DE LAS PROPOSICIONES COMPUESTAS
La Negación: si una proposición (sea simple o compuesta) es verdadera, su negación es falsa y viceversa. Ejemplo: si P es: “Constanza es un municipio de la Vega”, ~ P se leerá: “no es cierto que Constanza es un municipio de la Vega”.
La Conjunción: esta proposición solo es verdadera cuando las dos proposiciones que la forman son verdaderas, y en los demás casos será falsa.
La Disyunción Inclusiva: esta proposición es falsa únicamente cuando las dos proposiciones que la forman son falsa, en caso contrario es verdadera.
La Disyunción Exclusiva: esta solo será verdadera cuando las dos proposiciones que la componen tienen diferentes valores de verdad, en caso contrario es falsa.
La Condicional o Implicación: una condicional solo es falsa cuando su antecedente es verdadero y el consecuente es falso; en lo demás casos la condicional es verdadera.
La Bicondicional o Doble Implicación: esta solo es verdadera cuando las dos proposiciones que la forman tiene el mismo valor de verdad, es decir, cuando las dos proposiciones que la forman ambas sean verdaderas o ambas falsas. En caso contrario la Bicondicional es falsa.
CLASIFICACION DE LAS PROPOSICIONES:
Proposiciones simples o atómicas: son aquellas que constan de un solo enunciado.
Proposiciones compuestas o moleculares: son las que constan de dos o más proposiciones simples entrelazadas por ciertas particularidades lógicas llamadas conectivos lógicos
CLASIFICACION DE PROPOSICIONES COMPUESTAS
La Negación: la conectiva “no” es la que se antepone a una proposición para cambiar su valor de verdad y se representa por el siguiente símbolo “~”.
La Conjunción: es una proposición compuesta que se obtiene al unir dos proposiciones simples unidas o entrelazadas mediante el conectivo “y”, y se representa con el siguiente símbolo: “<>”.
La Disyunción Inclusiva: es una proposición compuesta de dos proposiciones simples unidas por el conectivo lógica “o”, que se representa de la manera siguiente: “V”.
La Disyunción Exclusiva: es una proposición compuesta por dos proposiciones simples entrelazas por el conectivo “o…o” y se representa así: “V”.
La Condicional o Implicación: es la combinación de dos proposiciones unidas por la conectiva “si…entonces…”, que se representa de la forma siguiente: “→“. La proposición que aparece entre las palabras”Si y Entonces”, se denomina antecedente o hipótesis y la que aparece después de la palabra “Entonces”, se le llama consecuente o conclusión.
La Bicondicional o Doble Implicación: es una proposición que se obtiene al unir dos proposiciones simples mediante el conectivo “si y solo si” y se representa así:”<>”
VALOR DE VERDAD DE LAS PROPOSICIONES COMPUESTAS
La Negación: si una proposición (sea simple o compuesta) es verdadera, su negación es falsa y viceversa. Ejemplo: si P es: “Constanza es un municipio de la Vega”, ~ P se leerá: “no es cierto que Constanza es un municipio de la Vega”.
La Conjunción: esta proposición solo es verdadera cuando las dos proposiciones que la forman son verdaderas, y en los demás casos será falsa.
La Disyunción Inclusiva: esta proposición es falsa únicamente cuando las dos proposiciones que la forman son falsa, en caso contrario es verdadera.
La Disyunción Exclusiva: esta solo será verdadera cuando las dos proposiciones que la componen tienen diferentes valores de verdad, en caso contrario es falsa.
La Condicional o Implicación: una condicional solo es falsa cuando su antecedente es verdadero y el consecuente es falso; en lo demás casos la condicional es verdadera.
La Bicondicional o Doble Implicación: esta solo es verdadera cuando las dos proposiciones que la forman tiene el mismo valor de verdad, es decir, cuando las dos proposiciones que la forman ambas sean verdaderas o ambas falsas. En caso contrario la Bicondicional es falsa.
bueno en rrealidad pienso que esto es lo mas importante y el resto no es tan necesario ojala les sirva bueno :)
MUCHACHOS HAY LES DEJO UN VIDEO TUTORIAL DONDE EXPLICAN ESTO TODO ALA PERFECCION ESPRO LES SIRVA :)
ResponderEliminarhttp://www.youtube.com/watch?v=uZ3zZpJOoF4&feature=related
:v
ResponderEliminar:v
ResponderEliminarexcelente material.
ResponderEliminar:v
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